> 数学 >
已知:如图,△ABC(AB≠AC)中,D、E在BC上,且DE=EC,过D作DF∥BA交AE于点F,DF=AC.求证:AE平分∠BAC.
人气:338 ℃ 时间:2019-08-17 00:36:23
解答
证明:如图,延长FE到G,使EG=EF,连接CG.
在△DEF和△CEG中,
ED=EC
∠DEF=∠CEG
FE=EG

∴△DEF≌△CEG.
∴DF=GC,∠DFE=∠G.
∵DF∥AB,
∴∠DFE=∠BAE.
∵DF=AC,
∴GC=AC.
∴∠G=∠CAE.
∴∠BAE=∠CAE.
即AE平分∠BAC.
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版