证明：如图，延长FE到G，使EG=EF，连接CG．
在△DEF和△CEG中，
∵

ED＝EC ∠DEF＝∠CEG FE＝EG

，
∴△DEF≌△CEG．
∴DF=GC，∠DFE=∠G．
∵DF∥AB，
∴∠DFE=∠BAE．
∵DF=AC，
∴GC=AC．
∴∠G=∠CAE．
∴∠BAE=∠CAE．
即AE平分∠BAC．