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数学
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实数m满足m²-3m+1=0,求m的四次方/m的八次方+m的四次方+1
人气:103 ℃ 时间:2019-11-11 13:09:55
解答
答:
m²-3m+1=0
两边同除以m得:
m-3+1/m=0
m+1/m=3
两边平方得:
m^2+2+1/m^2=9
m^2+1/m^2=7
m的四次方/m的八次方+m的四次方+1
=(m^4)/(m^8+m^4+1) 分子分母同除以m^4得:
=1/(m^4+1+1/m^4)
=1/[(m^2+1/m^2)^2-1]
=1/(7^2-1)
=1/48
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