1/(1+2) +1/(1+2+3) +… +1/(1+2+3+…+2007)_数学解答

1/(1+2) +1/(1+2+3) +… +1/(1+2+3+…+2007)

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解答

原式=2[1/(1+1)*1+1/(1+2)*2+.1/(1+2007)*2007]-1
=2[1-1/2+1/2-1/3+.+1/2007-1/2008]-1
=1003/1004