1/(1+√3)=(-1+√3)/2
1/(√3+√5)=(-√3+√5)/2
……
1/(√(2n-1)+√(2n+1))=(-√(2n-1)+√(2n+1))/2
所以原式
=1/2*(-1+√3-√3+√5-……-√(2n-1)+√(2n+1))=(√(2n+1)-1)/2