y=(1+sinx-cosx)/(1-sinx+cosx) 是奇函数还是偶函数先考察其定义域令1-sinx+cosx=0解得x=π_数学解答

y=(1+sinx-cosx)/(1-sinx+cosx) 是奇函数还是偶函数
先考察其定义域
令1-sinx+cosx=0
解得x=π/2+2kπ或x=π+2kπ
所以定义域为{x|x≠π/2+2kπ且x≠π+2kπ}
将其在数轴上表出,不难发现该定义域不关于原点对称,
从而原函数为非奇非偶函数
其中是怎么解得x=π/2+2kπ或x=π+2kπ?

人气：175 ℃　时间：2020-02-02 17:41:17

解答

这样化简：
1-sinx+cosx=0
sinx-cosx=1
√2/2*sinx-√2/2*cosx=√2/2,应用三角函数的和差公式得：
sin(x-π/4)=√2/2
x-π/4=2kπ+π/4,或2kπ+3π/4
x=2kπ+π/2 或2kπ+π我老是不会灵活运用几个和差公式、二倍角公式，怎么办啊？这.....只能多做些习题增加记忆了