在三角形ABC中,sinA=sinB+sinc/cosB+cosC,判断三角形的形状感觉构造2sin[(B+C)/2]cos[(B_数学解答

在三角形ABC中,sinA=sinB+sinc/cosB+cosC,判断三角形的形状
感觉构造2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2.有难度~求简便方法
貌似听老师说角化边?我算不出来啊·数太大了.可能我算错了吧~

人气：265 ℃　时间：2019-08-22 17:20:56

解答

设三角形外接圆半径为R,三角形三边为a、b、c根据正弦定理、余弦定理a=2RsinAb=2RsinBc=2RsinCcosC=(a^2+b^2-c^2)/2abcosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac代入原式：a/2R=(b/2R+c/2R)÷[(a^2+b^2-c^2)/2ab+(a^2+c^2-b^2)/2ac]化简...