> 数学 >
在基本不等式中a^2+b^2≥2ab可以推导出ab≤(a^2+b^2)/2
但这与由√ab≤(a+b)/2推出的ab≤((a+b)/2)^2有什么区别?
既然都ab,那为什么不一样?做题的时候也能互用吗?
人气:214 ℃ 时间:2020-05-30 00:34:54
解答
ab≤((a+b)/2)^2=[a^2+b^2+2ab)]/4
4ab≤a^2+b^2+2ab
2ab≤a^2+b^2
ab≤(a^2+b^2)/2
所以ab≤(a^2+b^2)/2和ab≤((a+b)/2)^2是一样的!那为什么两个式子中具体代数字入a和b,那为什么结果不相同呢?当然啦,√ab≤(a+b)/2推出的ab≤((a+b)/2)^2 : 这个是两方平方而来的,a^2+b^2≥2ab可以推导出ab≤(a^2+b^2)/2:这个只是不等式两边同时除以2,
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