基本不等式a^2+b^2≥2ab 变形 ab≤((a+b)/2)^2 与a^2+b^2≥((a+b)^2)/2 是如何得到的?这三_数学解答

基本不等式a^2+b^2≥2ab 变形 ab≤((a+b)/2)^2 与a^2+b^2≥((a+b)^2)/2 是如何得到的?这三个式子a b的范
主要是这三个式子a b所要符合的条件?

人气：392 ℃　时间：2020-03-25 08:47:33

解答

既然你知道a^2+b^2≥2ab∴a^2+b^2+2ab≥2ab+2ab,即(a+b)^2≥4ab∴[(a+b)^2]/4≥ab即ab≤((a+b)/2)^2,其中a,b范围为任意实数a^2+b^2≥2ab∴(a^2+b^2)/2≥ab∴两边同加上(a^2+b^2)/2,得(a^2+b^2)/2+(a^2+b^2)/2≥ab+(a...