∵sinx+siny=23，cosx+cosy=23，∴siny=23-sinx，cosy=23-cosx，则sin2y+cos2y=（23-sinx）2+（23-cosx）2=1，化简得：49-43sinx+sin2x+49-43cosx+cos2x=1，即43（sinx+cosx）=89，解得sinx+cosx=23．故答案为：23...