∵六边形截去一个角的边数有增加1、减少1、不变三种情况，
∴新多边形的边数为7、5、6三种情况，
∴新多边形的内角和为（7-2）•180°=900°，
（5-2）•180°=540°，
（6-2）•180°=720°，
故答案为：900°或540°或720°．