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数学
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指数式和对数式
1.若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值(要过程)
2.已知a b x为正数,且lg(bx)×lg(ax)+1=0,求a/b的范围(要过程)
人气:316 ℃ 时间:2020-04-16 05:22:08
解答
一:
有原使式得(x-y)(x+2y)=2xy
化简得X^2-xy-2y^2=0
除以xy后得x/y-1-y/x=0
令x/y=t
则t-1/t=1→t^2-t-2=0
解得t=2或t=-1
因2xy>0
所以t>0
x/y=2
二:
lga+lgx)(lgb+lgx)=-1
展开 lgx平方+(lga+lgb)lgx+lgalgb=-1
因为方程有解,所以△=(lga+lgb)的平方—4(lgalgb+1)>0
化简得lga-lgb>2或lga-lgb100或0〈a/b
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