三角形形状的判定.设a,b,c,分别是△ABC中角A,B,C的对边,△ABC的外接圆半径为1,且(sinB+ainC+sinA)×_数学解答

三角形形状的判定.
设a,b,c,分别是△ABC中角A,B,C的对边,△ABC的外接圆半径为1,且(sinB+ainC+sinA)×（sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC,b,c是方程x²-3x+4cosA=0的两个根.（b＞c）（1）求∠A的度数及边a,b,c （2）判定三角形ABC的形状,并求其内切圆的半径.

人气：343 ℃　时间：2020-06-18 08:13:39

解答

根据a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=2a²=b²+c²-2bccosA (sinB+ainC+sinA)×（sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC,(b+c)²-a²=3bcb²+c²+2bc-a²=3bccosA=1/2A=60 a/sinA=2a=√3又b,c...