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用三角函数判定三角形形状
三角形ABC
sinA·sinB
人气:205 ℃ 时间:2020-06-13 07:28:54
解答
sinA·sinB=-1/2*[cos(A+B)-cos(A-B)],
cosA·cosB=1/2*[cos(A+B)+cos(A-B)],
而,sinA·sinB
cosA·cosB -sinA·sinB>0,
1/2*[cos(A+B)+cos(A-B)]+1/2*[cos(A+B)-cos(A-B)]>0,
cos(A+B)>0=cos90,
因为cosX是减函数,则有
A+B<90度,
所以,三角形ABC为锐角三角形.
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