如果n是整数,且y＝n＋3n＾2＋2n＾3,证明y是6的倍数_数学解答

如果n是整数,且y＝n＋3n＾2＋2n＾3,证明y是6的倍数

人气：121 ℃　时间：2020-02-05 14:45:28

解答

y=n(1+3n+2n^2)
=n(n+1)(2n+1)
=6(1^2+2^2+3^2+……n^2)
1^2+2^2+3^2+……n^2是正整数
所以y是6的正整数倍,即证