已知三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AE是过点A的直线BD垂直AE于点E,求证BD等于CE加DE
人气:141 ℃ 时间:2019-07-22 13:09:46
解答
由条件:AB=AC,(1)
∠ABD+∠BAD=90°,
∠CAE+∠BAD=90°,
∴∠ABD=∠CAE(2)
又△ABD和△CAE都是直角三角形,
∴由条件(1),(2)得:
△ABD≌△CAE(A,A,S),
∴BD=AE,
又由AD=CE,
∴AE=AD+DE=CE+DE,
∴BD=CE+DE.
证毕.
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