利用组合数公式
n(n+1)(n+2)=6*C(n+2,3)
Sn=6[C(3,3)+C(4,3)+C(5,3)+.+C(n+2,3)]
Sn=6[C(4,4)+C(4,3)+C(5,3)+.+C(n+2,3)]
连续 利用公式C(n,m)+C(n,m-1)=C(n+1,m)
Sn=6[C(5,4)+C(5,3)+.+C(n+2,3)]
=6[C(6,4)+.+C(n+2,3)]
=6C(n+3,4)
=(n+3)(n+2)(n+1)n*6/24
=(n+3)(n+2)(n+1)n/4