求和Sn=1／a+2／a^2+3／a^3+...+n／a^n_数学解答

求和Sn=1／a+2／a^2+3／a^3+...+n／a^n

人气：490 ℃　时间：2020-03-31 14:29:01

解答

.Sn=1／a+2／a^2+3／a^3+...+n／a^n ,①（1/a)Sn= 1／a^2+2／a^3+...+(n-1)／a^n +n/a^(n+1),②①-②,（1-1/a)Sn=1/a+1/a^2+……+1/a^n-n/a^(n+1)=[1/a-1/a^(n+1)]/(1-1/a)-n/a^(n+1),∴Sn=[a/(a-1)][(1-1/a^n)/(a-1...