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数学
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若关于x的方程x
2
+(1+2i)x-(3m-1)i=0有实根,则纯虚数m的值是______.
人气:349 ℃ 时间:2020-03-28 05:16:52
解答
设纯虚数m=ai,其中 a≠0 且a∈R.
由于x为实数,故有 x
2
+x+3a+(2x+1)i=0.
∴
x
2
+x+3a=0
2x+1 =0
,∴a=
1
12
,∴m=
1
12
i
.
故答案为:
1
12
i
.
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