a1 1 ...1 1
1 a2 ...0 0
......
1 0 ...an-10
1 0 ...0 an
ai≠0
第2列乘 -1/a2 加到第1列
第3列乘 -1/a3 加到第1列
...
第n列乘 -1/an 加到第1列
行列式化为上三角形式:
M 1 ...1 1
0 a2 ...0 0
......
0 0 ...an-10
0 0 ...0 an
其中 M= a1-1/a2-...-1/an
所以 D = Ma2a3...an
= ( a1-1/a2-...-1/an)a2a3...an