倒数第二行打错了吧?应为 -1 -2 -3 .-(n-2) 0 n
解法:把第1行加到第 i 行去,i=2,3,...,n,得
1 2 3 ..n-1 n
0 2 6 ...2n-2 2n
0 0 3 8 ...2n-2 2n
...
0 0 0 ...0 n-1 2n
0 0 0 ...0 0 n
行列式的值不变.新的这个行列式是三角方阵的行列式,它等於对角线上元素之积
故答案为 1*2*...*(n-1)*n,或用n!表示.