设x∈（0，π2），则函数（sin2x+1sin2x）（cos2x+1cos2x）的最小值是 ___ ．_数学解答

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设x∈（0，

），则函数（sin²x+

sin2x

）（cos²x+

cos2x

）的最小值是 ___ ．

人气：161 ℃　时间：2020-01-28 03:32:23

解答

（sin2x+1sin2x）（cos2x+1cos2x）=sin2xcos2x+1sin2xcos2x +sin2xcos2x+cos2xsin2x=sin2xcos2x+2sin2xcos2x-2=14sin22x+8sin22x-2=14sin22x+14sin22x+ 314sin22x-2≥12+314-2=254，当且仅当sin2x=1时，14...