函数y=cos²x-sin²x+2sinx•cosx=cos2x+sin2x=

2

sin（2x+

π

4

）
所以函数函数y=cos²x-sin²x+2sinx•cosx的最小正周期为：

2π

2

=π
函数的值域为：[

2

，

2

]
故答案为：π；[

2

，

2

]