三角函数恒等式问题1.sin3x*(sinx)^3+cos3x*(cosx)^3=cos2x 为什么?2.cotx-(1/sin2_数学解答

三角函数恒等式问题
1.sin3x*(sinx)^3+cos3x*(cosx)^3=cos2x 为什么?
2.cotx-(1/sin2x)=cot2x 为什么?
大概说一下化简思路、用什么公式就行,能写过程最好,

人气：419 ℃　时间：2020-06-09 06:02:20

解答

1.左边＝sin3x*sinx*(sinx)^2+cos3x*cosx*[1-(sinx)^2]
=-(sinx)^2*cos4x+cos3x*cosx
=-(sinx)^2*cos4x+(cos4x+cos2x)/2
=cos4x*[1-2(sinx)^2]/2 + cos2x/2
=(cos4x+1)*cos2x/2
=(cos2x)^3 你给的式子有错.代入x=30°可验证.
2.左边＝1/tanx-[1+(tanx)^2]/(2tanx)=[1-(tanx)^2]/(2tanx)=1/tan2x=cot2x