一、当x＝0时,y＝0.
二、当x＞0时,x＋1/x≧2,∴1/（x＋1/x）≦1/2,∴x/（x^2＋1）≦1/2,∴y≦1/2.
三、当x＜0时,－x－1/x≧2,∴－1/（x＋1/x）≦1/2,∴x/（x^2＋1）≧－1/2,∴y≧－1/2.
∴函数y＝2x/（x^2＋1）的值域是［－1,1］.