在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且满足cos2A+2sin2（π+B）+2cos2（π2+C）-1=2sinB_数学解答

在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且满足cos2A+2sin²（π+B）+2cos²（

+C）-1=2sinBsinC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=4，c=5，求sinB．

人气：154 ℃　时间：2020-05-25 18:27:40

解答

（Ⅰ）∵cos2A+2sin2(π+B)+2cos2(π2+C)−1＝2sinBsinC，∴sin2B+sin2C-sin2A=sinBsinC，（2分）由正弦定理得b2+c2-a2=bc，由余弦定理得cosA＝b2+c2−a22bc＝12，（4分）∵0＜A＜π，∴A＝π3．（6分）（Ⅱ）∵a2=b...