方程两边都乘以2得，ax+10=7x-3，
移项、合并同类项得，（7-a）x=13，
∴x=

13

7−a

，
∵x方程

1

2

ax+5＝

7x−3

2

的解与字母a都是正整数，而13只能被13或1整除，
∴7-a=13或1，
∴a=6．（a=-6舍去）
故答案为6．