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数学
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已知命题p:方程x
2
+mx+1=0有两个不等的负实根,命题q:方程4x
2
+4(m-2)x+1=0无实根,若p或q为真,p且q为假,则实数m的取值范围是( )
A. (1,2]∪[3,+∞)
B. (1,2)∪(3,+∞)
C. (1,2]
D. [3,+∞)
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解答
若p真,则
m
2
−4>0
−m<0
,解得:m>2;
若q真,则△=[4(m-2)]
2
-16<0,解得:1<m<3;
∵p或q为真,p且q为假,
∴p与q一真一假,
当p真q假,解得m≥3;当p假q真,解得1<m≤2.
综上所述,1<m≤2或m≥3;
故选A.
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