已知P:方程x^2+mx+1有两个不等的负根,q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根,若p和q都为假命题,求m的取值范围_数学解答

已知P:方程x^2+mx+1有两个不等的负根,q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根,若p和q都为假命题,求m的取值范围

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解答

m²-4≤0得-2≤m≤2
(4(m-2))²-16≥0得m≥3或m≤1
取交集得-2≤m≤1P中两根之和不得大于0啊P:m²-4≤0得-2≤m≤2x+x2=-m＜0，即m＞0∴0＜m≤2Q:(4(m-2))²-16≥0得m≥3或m≤1取交集得0＜m≤1