求函数的导数：y=√x y=3^√x^2(此为开三次方,根号下为x^2) 我老是不会算根号的,这个是两个式子0 0我忘用逗号隔开了_数学解答

求函数的导数：y=√x y=3^√x^2(此为开三次方,根号下为x^2) 我老是不会算根号的,
这个是两个式子0 0我忘用逗号隔开了

人气：317 ℃　时间：2020-04-10 14:25:17

解答

幂函数的导数公式：(x^n)' =n*x^(n-1)；
不论是平方根、立方根,还是其它方次,即使幂次是负数也一样(变化的只是定义域),
都可以套用幂函数的求导公式.
故：
(√x)' =[x^(1/2)]' = 1/2 * x^(1/2 -1) =1/(2√x)；
(³√x)' =[x^(1/3)]' = 1/3 * x^(1/3 -1) =1/(3³√x²)；