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数学
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如图,椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1
上的点M到焦点F
1
的距离为2,N为MF
1
的中点,则|ON|(O为坐标原点)的值为( )
A. 4
B. 2
C. 8
D.
3
2
人气:138 ℃ 时间:2019-11-23 23:00:45
解答
∵椭圆方程为
x
2
25
+
y
2
9
=1
,
∴椭圆的a=5,长轴2a=10,可得椭圆上任意一点到两个焦点F
1
、F
2
距离之和等于10.
∴|MF
1
|+|MF
2
|=10
∵点M到左焦点F
1
的距离为2,即|MF
1
|=2,
∴|MF
2
|=10-2=8,
∵△MF
1
F
2
中,N、O分别是MF
1
、F
1
F
2
中点
∴|ON|=
1
2
|MF
2
|=4.
故选A.
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