设长方形铁片的宽是x厘米,则长方形铁片的长是2x厘米；无盖的盒子的是一个长方体,长是(2x-20)厘米,宽是(x-20)厘米,高是10厘米,4立方分米=4000立方厘米,根据题意,有方程：
10(2x-20)(x-20)=4000
20(x-10)(x-20)=4000
(x-10)(x-20)=200
x²-30x+200=200
x²-30x=0
x(x-30)=0
x-30=0或x=0(不合题意,应该舍去)
所以
x-30=0
x=30
2x=2×30=60
答：这个长方形铁片的长是60厘米、宽是30厘米.