因为x∈(--1,0),所以 x+1∈(0,1),即 0＜x+1＜1,故f(x)=log以2a为底（x＋1）的对数＞0=log以2a为底1的对数,可知f(x)在定义域上为减函数,故 底数2a∈(0,1),即0＜2a＜1,所以0＜a＜1/2,即a∈(0,1/2).