已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（x+1）为奇函数，f（0）=0，当x∈（0，1]时，f（x）=log2x，则在（8，10_数学解答

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（x+1）为奇函数，f（0）=0，当x∈（0，1]时，f（x）=log₂x，则在（8，10）内满足方程f（x）+1=f（1）的实数x为（　　）
A.

B. 9
C.

人气：456 ℃　时间：2019-08-20 08:08:14

解答

∵f（x+1）为奇函数，即f（x+1）=-f（-x+1），即f（x）=-f（2-x）．当x∈（1，2）时，2-x∈（0，1），∴f（x）=-f（2-x）=-log2（2-x）．又f（x）为偶函数，即f（x）=f（-x），于是f（-x）=-f（-x+2），即f（x）=-f...