如图，已知在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，AB于点E，若BC=8，△BCE的周长为21，cos∠B=513．求_数学解答

如图，已知在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，AB于点E，若BC=8，△BCE的周长为
21，cos∠B=

．
求：（1）AB的长；
（2）AC的长．

人气：326 ℃　时间：2019-08-17 10:14:46

解答

（1）∵DE是AC的垂直平分线，∴AE=CE，∵△BEC周长为BE+BC+EC=BE+AE+BC=AB+BC=21，BC=8，∴AB=21-8=13；（2）过A作AF⊥BC，在Rt△ABF中，AB=13，cosB=513，∴BF=ABcosB=5，FC=BC-BF=8-5=3，∴根据勾股定理得：AF=AB2...