如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角AB于点D,交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的_数学解答

如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角AB于点D,交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的
如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线角AB于点D，交AC于点E，已知△BCE的周长为8，AC-BC=2，求AB与BC的长

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解答

∵DE垂直平分AB
∴在△ABE中,AE=BE
∵△BCE的周长为8,即BE+EC+BC=8
∴AE+EC+BC=8
∵AE+EC=AC
∴AC+BC=8
且已知AC-BC=2
解得AC=5,BC=3
又AB=AC
∴AB=5,BC=3