>
数学
>
已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上,设A、B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴),且|AF|+|BF|=8,线段AB的中垂线恒过定点Q(6,0),求此抛物线的方程.
人气:105 ℃ 时间:2019-08-20 22:54:13
解答
由抛物线的定义可得:
|AF|+|BF|=
x
1
+
p
2
+
x
2
+
p
2
=
x
1
+
x
2
+p=8
∴x
1
+x
2
=8-p.
∵点Q(6,0)在线段AB的垂直平分线上,
∴|QA|=|QB|即:(x
1
-6)
2
+y
1
2
=(x
2
-6)
2
+y
2
2
,
又∵y
1
2
=2px
1
,y
2
2
=2px
2
,
∴(x
1
-6)
2
+2px
1
=(x
2
-6)
2
+2px
2
,
整理得:(x
1
-x
2
)(x
1
+x
2
-12+2p)=0.
∵x
1
≠x
2
∴x
1
+x
2
-12+2p=0即:x
1
+x
2
=12-2p=8-p
解得:p=4,
∴抛物线的方程为y
2
=8x.
推荐
已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上,设A、B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴),且|AF|+|BF|=8,线段AB的中垂线恒过定点Q(6,0),求此抛物线的方程.
已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在X轴的正半轴上,若抛物线上一动点P到A(2,3/2)、F两点距离之和的最小值为4.
已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上,设A、B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴),且|AF|+|BF|=8,线段AB的中垂线恒过定点Q(6,0),求此抛物线的方程.
已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上,设A、B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴),且|AF|+|BF|=8,线段AB的中垂线恒过定点Q(6,0),求此抛物线的方程.
已知直线l过原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x 轴正半轴上,
已知连续型随机变量X~N(3,4),求概率P{丨X-3丨>3.9}和 E(-X+5)
帮分析这些定语从句的成分
急需2篇夹叙夹议的作文或文章..坐等
猜你喜欢
广州市翰森装饰工程设计有限公司,英文翻译
angry argue agree 的意思和常见用法和搭配
成语水什么 山什么
在一张长10CM,宽8CM的长方形彩纸上剪下最大的圆做窗花,窗花的面积是多少
如果,卖火柴的小女孩穿越到了现代,你会怎样做?
修一条水渠,计划每天修45米,24天可以完成.实际只用18天就完成任务,平均每天修多少米?(用比例解)
当x、y取何值时,多项式4X^2+9Y^2-4X+12Y-1是最小值?急用!
英语翻译
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版