当外电路电阻分为8Ω时，根据闭合电路欧姆定律得：
I₁=

E

R1+r

=

E

8+r

…①
当外电路电阻分为2Ω时，根据闭合电路欧姆定律得：
I₂=

E

R2+r

=

E

2+r

…②
根据单位时间在外电路放出的热量正好相等得：
I₁²R₁=I₂²R₂…③
由①②③解得：
r=4Ω
故选：C