一条行列式求证题目,麻烦帮一帮手.求证|1+x 2 3 4 ||1 2+x 3 4 ||1 2 3+x 4

一条行列式求证题目,麻烦帮一帮手.
求证
|1+x 2 3 4 |
|1 2+x 3 4 |
|1 2 3+x 4 | = (10+x)*(x^3)
|1 2 3 4+x |

人气：185 ℃　时间：2020-06-02 17:45:03

解答

r2-r1,r3-r1,r4-r1
1+x 2 3 4
-x x 0 0
-x 0 x 0
-x 0 0 x
c1+c2+c3+c4
10+x 2 3 4
0 x 0 0
0 0 x 0
0 0 0 x
= (10+x)x^3
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