工程数学与线性代数中的矩阵及其运算中,A^2-E=(A-E)(A+E)也可以等于(A+E)(A-E)吗?希望能多解释一点_数学解答

工程数学与线性代数中的矩阵及其运算中,A^2-E=(A-E)(A+E)也可以等于(A+E)(A-E)吗?
希望能多解释一点

人气：203 ℃　时间：2020-01-31 20:03:58

解答

可以
这是因为 A与E可交换.
(A+E)(A-E) = A^2-AE+EA-E^2 = A^2-A+A-E = A^2-E.
同理也有另一等式 .