设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜m，I是n阶单位矩阵，若AB=I，证明B的列向量组线性无关．
人气：126 ℃ 时间：2020-01-31 21:46:18
解答
证明：设B1，B2，…，Bn为B的列向量组，假设存在k1，k2，…，Kn，使得k1B1+k2B2+…+knBn=0，则：A（k1B1+k2B2+…+knBn）=0，即：k1AB1+k2AB2+…+knABn=0．①因为AB=I，所以：ABj=0⋮0j0⋮0=ej，（j=1，…，n）代入①...
推荐
- 线性代数题.设A是m*n矩阵,证明齐次线性方程组Ax=0与AtAx=0同解.
- 线性代数,这个怎么证：设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明当m>n时,方阵c=AB不可逆.
- 线性代数证明：矩阵A的伴随矩阵的行列式的值等于A的行列式的值的n-1次方
- 高数线性代数设A为n阶可逆矩阵,B为任一n*m矩阵,如何证明
- 线性代数：设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明：Em-AB的行列式与En-BA的行列式相等
- 高一物理V-T图像每部分的平均速度和平均速率,
- 为什么My english teacher also advised me to have this name.中要用to?
- 已知a〉0,b〉0.比较a^ab^b与a^bb^a的大 小
猜你喜欢
