若三角形ABC的面积为S=(a²+b²-c²)/4根号3,则角C=------
人气：307 ℃ 时间：2019-08-20 07:53:13
解答
根据余弦定理：a^2+b^2-c^2=2abcosC
又：S=(a²+b²-c²)/(4根号3)
∴S=2abcosC/(4根号3)
又：S=1/2absinC
∴1/2absinC=2abcosC/(4根号3)
sinC=cosC/(根号3)
tanC=根号3/3
C=30°
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