过C作CD⊥BA延长线于D
易得∠CAD=60°
∴AD=b/2    CD=√3b/2
S=c×√3b/2/2=√3bc/4=√3   ∴bc=4
根据勾股定理：(√3b/2)²+(b/2+c)²=(√21)²
b²+bc+c²=21
b²+c²=17
b²+(4/b)²=17
(b²-1)(b²-16)=0
b=1或者b=4
∴c=4或者c=1
∴b、c分别为1和4