延长EB使得BG=DF，连接AG，
在△ABG和△ADF中，

AB＝AD ∠ABG＝∠ADF＝90° BG＝DF

，
∴△ABG≌△ADF（SAS），
∴∠DAF=∠BAG，AF=AG，
又∵EF=DF+BE=EB+BG=EG，AE=AE，
在△AEG和△AEF中，

AE＝AE GE＝FE AG＝AF

，
∴△AEG≌△AEF（SSS），
∴∠EAG=∠EAF，
∵∠DAF+∠EAF+∠BAE=90°
∴∠EAG+∠EAF=90°，
∴∠EAF=45°．
故选C．