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如图,三角形ABC是等腰直角三角形,AC=6厘米,E是AC的中点,求阴影部分的面积
人气:415 ℃ 时间:2020-02-04 22:12:12
解答
连接EO,EB,∵E是AC中点∴AE=EC=EB=3
AOB是直线,AO=BO=EO=r.由图可知AOE和EOB均为等腰直角三角形,r=AE/√2=1.5√2
又∵∠AOE=∠EOB=90度,可得出扇形AOE面积=(1/4)*(派r*r)=9派/8;三角形AOE面积为4.5.二者求差得出阴影AC的面积,二者相加就是AOEB的面积,
AO=OE,所以∠OAE=45度=∠C,所以三角形ABC面积为(3√2)*.(3√2)=18,减去AOEB面积就是阴影ECB面积.
两个阴影相加就是结果.
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