A、以整体为研究对象，根据牛顿第二定律分析得知，2t₀时刻整体所受的合力最大，加速度最大，再以A为研究对象，分析可知，A受到的静摩擦力最大．故A错误；
B、整体在0-t₀时间内，做匀加速运动，在t₀-2t₀时间内，向原方向做匀减速运动，则t₀时刻，B速度最大．故B正确；
C、整体在0-t₀时间内，做加速运动，在t₀-2t₀时间内，向原方向做减速运动，则t₀时刻，AB速度最大，故C错误；
D、2t₀时刻，整体做单向直线运动，位移逐渐增大，则2t₀时刻，A、B位移最大．故D正确；
故选：BD．