如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,CE⊥AB交AD于点F,交AB于点E,DH⊥AB于点H.求_数学解答

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,CE⊥AB交AD于点F,交AB于点E,DH⊥AB于点H.求证：四
边形CDHF是菱形.

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解答

∵∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD,DH⊥AB
∴CD=DH,∠CDA=∠HDA
∵CE⊥AB,DH⊥AB
∴CE∥DH
∴∠CFD=∠HDA
∴CF=CD ,CF∥DH
∴CFHD为平行四边形
∵CF=CD
∴CFHD为菱形为嘛∠CDA=∠HDA