若M +(a的平方-b的平方)=2(a-b)×n=(a-b)(a+2b),其中m,n表示多项式(1)求不等式中的多项式M,N(2)_数学解答

若M +(a的平方-b的平方)=2(a-b)×n=(a-b)(a+2b),其中m,n表示多项式
(1)求不等式中的多项式M,N(2)把多项式M+a×N+3b的平方分解因式

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解答

(1)M +(a²-b²)=2(a-b)×n=(a-b)(a+2b)
(a-b)(a+2b)=a²+ab-2b²=M +(a²-b²)
则 M=ab-b²
n=(a+2b)/2
(2) M+a×N+3b²=ab-b²+a×(a+2b)/2+3b²
=a²/2+2ab+2b²
=1/2×(a²+4ab+4b²)
=1/2×(a+2b)²