将4个不同的小球放入甲乙丙丁四个盒子里面,恰好有一个空盒子的概率为多少?4小球放入4个盒子不同的情况是4的4次方恰有一个空盒的概_数学解答

将4个不同的小球放入甲乙丙丁四个盒子里面,恰好有一个空盒子的概率为多少?
4小球放入4个盒子不同的情况是4的4次方
恰有一个空盒的概率为~从4个盒子选1个空的C4选1
再排小球~3的4次方
所以恰有一个空盒的概率=4*3*3*3/(4
*4*4*4)=27/64
为什么不这个解法?个人觉得再排小球~3的4次方是个分房问题或者说是个乘法问题?但实际这样解并不正确?求详解,

人气：386 ℃　时间：2020-05-23 18:17:36

解答

从4个盒子选1个空的C4选1,
再排小球~3的4次方错了!
例如把1,2,3,4均放在甲盒子里,此时就不是恰有一个空盒,而是有3个空盒了!
而应该是:
从4个盒子选1个空的C4选1,另外的3个个盒子里至少有1个球,这样就是恰有一个空盒的了.但是我的理解是按照题目意思恰有一个空盒那说明去掉一个空盒后还有三个盒子对应4个小球不是正好每个球有三种放的方式正好是3的4次方你的理解里包含有把4个球均放在甲盒子里这种情况,此时就不是恰有1个空盒,而是有乙丙丁3个空盒了!