如图,BO、AO是△ABC的两条角平分线,过O作OD⊥AB于D,过O作OF⊥AC于F,过O作OE⊥BC于E
∵BO、AO是角平分线  OD⊥AB  OF⊥AC  OE⊥BC
∴OD=OE   OD=OF（角平分线上的点到角两边的距离相等）
∴OF=OE
∵OF=OE  OF⊥AC   OE⊥BC
∴OC是∠ACB的平分线（到角两边距离相等的点在这个角的平分线上）
综上可得三角形的三条角平分线相交于一点（如图中的O点）
希望我的回答能帮助你!